Josef Štěrba se narodil roku 1914 v Kunovicích. Vychodil obecnou školu, jednu třídu měšťanky a dva roky tzv. pokračovací školy.

1. října 1936 nastoupil vojenskou prezenční službu u 4. telegrafní roty telegrafního praporu 6. V březnu 1937 dokončil s velmi dobrým prospěchem holubářský kurz. Od dubna 1938 do poloviny ledna 1939 zastával post velitele Vojenského převozního holubníku 53, následovalo přeložení k 5. rotě, kde sloužil jako signalista. Na začátku roku 1938 byl povýšen na svobodníka a v době zářijové krize byl příslušníkem telegrafního praporu 37.

Do zahraniční československé armády ve Francii vstoupil necelý měsíc před německým útokem na Západ, 6. března 1940. Stal se příslušníkem telegrafní roty. Po porážce Francie se mu podařilo odplout do Velké Británie.

Po reorganizaci čs. jednotek na britských ostrovech byl v srpnu 1940 zařazen k Brigádní štábní rotě a následně povýšen na desátníka. Na jaře 1942 složil na Čs. státní škole ve Velké Británii zkoušku z učiva III. ročníku měšťanských škol. Kromě toho prošel i kurzem vojenských řidičů.

Spolu s většinou mužstva čs. samostatné obrněné brigády odjel na přelomu srpna a září 1944 do Francie, k obleženému přístavu Dunkerque. Na frontě byl povýšen na četaře. Nedlouho poté, byl při stavbě telefonní linky smrtelně zraněn. Josef Štěrba umírá v kanadské vojenské nemocnici v St. Omer 16. listopadu 1944.