Peter Turnbull se narodil 9. února 1917 v Armidale v Novém Jižním Walesu. Po vystudování střední školy pracoval jako elektrotechnik v Glen Innes. Po zahájení vojenské služby prodělal letecký výcvik. Krátce po zahájení 2. světové války se stal příslušníem 3. stíhací perutě.

15. července 1940 vyrazilo 300 příslušníků perutě do dalekého Egypta. Dorazili tam 23. srpna. 3. australská stíhací peruť zahájila operační činnost ze základny Gerawla v listopadu 1940. V té době byla vyzbrojena směsicí strojů, zastaralých Gauntletů a Gladiatorů a několika Lysandery. Po zahájení britské ofenzívy byli Australané pakticky denně v boji s italským letectvem. Jejími soupeři byly většinou obratné dvojplošníky Fiat CR.42. Letecké souboje tehdy připomínaly ty z Velké války, protože obě strany tu provozovaly dvojplošné stroje.

Peter Turnbull zaznamenal své první vítězství 26. prosince 1940, kdy spolu s dalšími sedmi Gladiatory doprovázel průzkumný Lysander. Na jednou se před nimi objevila formace pěti italských bombardérů Savoia S.79 střežená čtyřmi Fiaty CR.42. Australané využili výškovou a početní převahu, Italy zaskočili a po boji nárokovali tři jisté sestřely, tři pravděpodobné sestřely a pět poškození. Turnbull ohlásil pravděpodobný sestřel jednoho Fiatu severovýchodně od Sollum Bay. O měsíc později poškodil Australanům doposud zcela neznámý letoun, Fiat G.50. Všechny čtyři australské Gladiatory které se toho dne střetly s italskými stíhači ale bylo zasaženo, z toho jeden pilot padl a další byl raněn.

Koncem ledna 1941 se 3. australská stíhací peruť dočkala přezbrojení na Hawker Hurricany. Nové stroje dorazily právě včas. Na obloze se totiž objevil nepřítel zcela jiných kvalit - stroje německé Luftwaffe. 3. dubna došlo k souboji, během kterého dosáhl Turnbull svého největšího úspěchu. Sedm Hurricanů 3. stíhací perutě se střetlo s několika střemhlavými bombardéry Junkers Ju 87 s doprovodem v podobě osmi Messerschmittů Bf 110 ze III. skupiny těžké stíhací eskadry ZG 26. Pete Turnbull nárokoval celkem dva jisté a dva pravděpodobné sestřely strojů s černými kříži.

Začátkem května 1941 se 3. stíhací peruť přemístila do Palestiny, kde ji čekalo další přezbrojení, tentokráte na americké Curtissy P - 40 Tomahawk. Odtud zamířili Australané do Sýrie. Během necelého měsíce tu Peter Turnbull dosáhl pěti vítězství a stal se tak nejúspěšnějším spojeneckým pilotem celého tažení. V listopadu se 3. stíhací peruť přesunula zpět do Egypta, kde vichistické letce opět vystřídali ti italští a němečtí. Turnbull tu počet svých sestřelů sice nerošířil, přesto byl ale vyznamenán Záslužným leteckým křížem.

Následně byl Peter Turnbull přeložen domů do Austrálie, kde působil jako instruktor na základně v Townsville. Po vypuknutí války v Tichomoří se stal příslušníkem nově postavené 75. stíhací perutě, které velel jeho někdejší velitel ze 3. stíhací perutě Peter Jeffrey. 75. stíhací, vyzbrojená letouny Curtiss Kittyhawk Mk.I se 19. března 1942 přesunula do Port Moresby na Nové Guinei. Turnbull v těžkých bojích poprvé skóroval již o tři dny později, kdy sestřelil japonskou stíhačku Zero. Obě strany ztratily ve vzdušném boji dva stroje. 10. dubna ohlásil sestřely dalších dvou Zer, ale ty mu nebyly uznány. Do začátku května 1942 zaznamenali Australané celkem osmnáct vzdušných vítězství, následně byli vystřídáni americkou 8. stíhací skupinou.

Peter Turnbull byl opět povolán do Austrálie, kde se stal velitelem nové 76. stíhací perutě. 18. července 1942 zahájili Japonci ofenzívu proti základně Milne Bay. Na obranu letiště poslali Australané všechny dosupné síly, včetně 76. stíhací perutě. Během těžkých obranných bojů na přelomu srpna a září útočily Kittyhawky Turnbullovi perutě i několikrát denně na postupující japonské kolony. Ráno 27. srpna 1942 objevil Turnbull skupinu japonských tanků. Vrátil se na letiště doplnit střelivo a v čele svých stíhačů vyrazil obrněnce zlikvidovat. Během zteče v nízké výšce praděpodobně zavadil o vzrostlé palmy a smrtelně havaroval. Nicméně jeho piloti celou událost neviděli a velitel byl označen pouze za nezvěstného. Až 4. září narazili příslušníci 2. praporu 2. australského pěšího pluku na vrak stíhačky Kittyhawk s ostatky pilota, který byl identifikován jako Peter Turnbull. Pohřben byl na válečném hřbitově v Port Moresby, kde odpočívá dodnes. Celkem si připsal dvanáct jistých a 1 pravděpodobný sestřel + dva poškozené nepřátelské letouny. Jako jeden z mála stíhačů si připsal sestřely jak německých, italských, vichisických, tak i japonských letadel.